13. ¿ Porqué 0!=1 ?

Definición: Si n es un número natural, entonces n!=n ∙ (n-1) ∙ (n-2) ∙ ∙ ∙ 1

Sabemos que:

[1]   1!=1
[2]   Si n >1, entonces n!=n ∙ (n-1)!

Si pudieramos extender la propiedad [2], para todos los números naturales, esto es, si n es número natural entonces n!=n ∙ (n-1)!, tendríamos la siguiente:

Proposición: 0!=1


Demostración: 

1!=1 ∙ 0!, entonces 1=0!